Skip to content

Правила вычисления определителей второго порядка

Скачать правила вычисления определителей второго порядка rtf

Определители 2-го порядка. Методы вычисления определителей третьего порядка. По правилу вычисления определителя 2-го порядка имеем: Пример 2.

То есть, если определители определителя третьего порядка записать в таблицу, то правило его вычисления может быть представлено на рисунке 1, и определитель будет равен алгебраической сумме определителей правил, причем произведения первой таблицы берут со знаком “+”, а второй – со порядком “–”. Для правила определителей второго порядка существует такие правила.

Определитель матрицы 3-го порядка: правило порядку. Пусть задана квадратная матрица вычисленья порядка $A=\left(\begin{array} {cc} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{array} \right)$.

Определителем матрицы второго порядка называется число, равное. ПРИМЕР 1. Задание. Вычислить определитель второго порядка. Решение. По определению определитель второго порядка равен.

Ответ. Определитель матрицы третьего порядка.  Правило Саррюса. Для вычисления определителя третьего порядка, допишем два первых столбца и перемножим диагональные элементы, взяв произведение со знаком «плюс», если диагональ является главной или параллельна её и, взяв произведение со знаком «минус», если диагональ является побочной или параллельной ей, получим.

ПРИМЕР 3. Задание. Вычислить определитель третьего порядка из примера 2 по правилу Саррюса. Решение. Вычисление определителей второго и третьего порядков. Покажем, как вычисляются определители первых трёх порядков. Определитель первого порядка – это сам элемент т.е..

Определитель второго порядка есть число, получаемое следующим образом: (2). где и. - произведение элементов, стоящих соответственно на главной и на побочной диагоналях.  Шаг 2. Вычисляем определитель третьего порядка, который образует правую часть уравнения. Делаем это по "правилу треугольников": Приравниваем обе части, получаем уравнение и решаем его. Определитель второго порядка (матрицы размера 2 на 2) вычисляется по правилу: Запомнить просто: произведение элементов, стоящих на главной диагонали, минус произведение элементов, стоящих на побочной.

Пример. Вычисление определителей третьего порядка. Определитель третьего порядка вычисляется по правилу: Запомнить порядок сомножителей, конечно же, очень трудно, если не знать визуального представления этого правила, которое называется правило треугольников: Здесь схематично показано, какие сомножители соседствуют в слагаемых. Пример: Вычислить определитель: Решение: Воспользуемся правилом тре. Вычислить определитель второго порядка. Решение.

Ответ. Методы вычисления определителей третьего порядка. Для вычисления определителей третьего порядка существует такие правила. Правило треугольника.

Схематически это правило можно изобразить следующим образом: Произведение элементов в первом определителе, которые соединены прямыми, берется со знаком "плюс"; аналогично, для второго определителя - соответствующие произведения берутся со знаком "минус", т.е.

Пример. Задание. Вычислить определитель методом треугольников. Решение. Ответ. Рассмотрим вычисление определителя второго порядка: т.е. определитель второго порядка равен произведению элементов, находящихся на главной диагонали минус произведение элементов, находящихся на побочной диагонали. Вычисление определителей третьего порядка можно произвести различными способами. Рассмотрим их подробнее с наглядными примерами. Подчеркнем, что первые три способа относятся к вычислению определителей только III-го порядка.

1 способ. По определению (по правилу треугольников). Рассмотрим сначала в общем виде: Схематическая запись этого правила выглядит следующим образом: + – 2 спосо.

Не путать определитель первого порядка с модулем. Определитель второго порядка обозначается символом. и равен |A|=a11aa12a ПРИМЕРЫ: Определитель 3-го порядка обозначается символом. и равен. Для запоминания этой формулы используют схематические правила (правило треугольника или Саррюса). Правило Саррюса. Правило треугольника.

Посмотрим на примере, как используются эти правила. ПРИМЕР  Правило треугольника. Такой способ вычисления определителей не подходит для определителей 4-го порядка и выше. Прежде чем указать правило, которое позволяет находить определители любого порядка, рассмотрим понятие алгебраического дополнения элемента матрицы.

Правила вычисления определителей. Правило вычисления определителя порядка п является довольно сложным для восприятия и применения. Однако известны методы, позволяющие реализовать вычисление определителей высоких порядков на основе определителей низших порядков. Один из методов основан на свойстве разложения определителя по элементам некоторого ряда. Определители невысоких порядков (1, 2, 3) желательно уметь вычислять согласно определению.

1. Вычисление определителя 2-го порядка иллюстрируется схемой: Пример. Найти определители. Решение. Тема 2 определители. Вычисление определителей второго и третьего порядков. Конспект 2. определители второго порядка. Определителем второго порядка(соответствующим данной матрице.) называется число. Пример1: Вычислим определитель матрицы. Пример 2. Вычислить определители второго порядка: 2(-4) - 5(-3) = -8 + 15 = 7.  Решение:Напоминаем, что определитель второго порядка равен числу, которое получают по правилу: В нашем случае имеем.

По условию, тогда. ЗАДАНИЕ N 3. Тема: Определители второго порядкаЕсли определитель второго порядка., то Решение:Так как определитель второго порядка равен числу, которое получают по правилу: то.

rtf, PDF, rtf, EPUB