Skip to content

Правила математической обработки результатов прямых измерений

Скачать правила математической обработки результатов прямых измерений djvu

Вычислить среднее значение искомой величины по результатам прямых измерений. Математическая обработка результатов измерений. Для представления результата измерения с указанием погрешности возникает задача суммирования составляющих с целью определения общей погрешности результата измерений. При выполнении лабораторной работы осуществляются два последовательных этапа: а) измерения в ходе опытов; б) вычисление и обработка результатов измерений. Правила суммирования составляющих погрешности.

Математическая обработка результатов измерений. Правила суммирования составляющих погрешности. Как уже говорилось, и систематические, и случайные погрешности могут быть обусловлены различными причинами. Часто путем анализа условий проведения измерений можно выявить эти причины и оценить величину погрешности (систематической или случайной), вызываемой каждой причиной в отдельности.

Для представления результата измерения с указанием погрешности возникает задача суммирования составляющих с целью определения общей погрешности результата измерений. При суммировании составляющих погрешности можно вы. Порядок обработки результатов при косвенных измерениях. 1. Вычислить среднее значение искомой величины по результатам прямых измерений. 2. Вычислить относительную погрешность косвенных измерений, учитывая абсолютные погрешности прямых измерений.

3. Вычислить абсолютную погрешность косвенных измерений по формуле: 4. Окончательный результат записывается в виде. Алгоритм обработки результатов косвенных измерений. Обрабатываем Хi по ГОСТ Найти среднее значение величин входящих в формулу хср.1 хср2.  Для определения доверительных границ погрешности результата измерения доверительную вероятность P принимают равной 0, В тех случаях, когда измерение нельзя повторить, помимо границ, соответствующих доверительной вероятности P=0,95,допускается указывать границы для доверительной вероятности P=0, В особых случаях, например при измерениях, результаты которых имеют значение для здоровья людей, допускается вместо P= 0,99 принимать более высокую доверительную вероятность.

Каждый из результатов хi, подлежащих совместной обработке для получения результата измерения, называют. результатом наблюдения. Результатом измерения является оценка а значения измеряемой величины, вычисленная на основании всей совокупности результатов наблюдений х1, х2,, хn.

Разность Di = хi - а есть погрешность i-го наблюдения. Относительно этой погрешности сделаем следующие допущения: погрешность Di является случайной величиной с нормальным законом распределения; - математическое ожидание погрешности М = 0, т.е. отсутствует систематическая погрешность; - погрешность Di имеет дисперсию. Обработка результатов прямых измерений. Алгоритм определения погрешности величины при прямых измерениях.

1. Для n прямых измерений величины x рассчитываем среднее значение измеренной величины: 2. Высчитываем отклонение каждого значения от среднего: 3. Определяем стандартное отклонение: 4. Выбираем доверительную вероятность (например, P=95%) и определяем случайную ошибку: t(n,P)- коэффициент Стьюдента (см.

таблицу). 5. Определяем полную ошибку результата измерения: 6. Определяем относительную погрешность: 7. Ответ записываем в интервальной форме с указанием доверительной вероятности и относител. Значение. Тема статьи: Порядок обработки результатов прямых измерений. Рубрика (тематическая категория). Спорт. 1. Перед обработкой результатов измерений крайне важно задать значение доверительной вероятности α (обычно 0,9 или 0,95). 2. Проанализировать таблицу записи результатов и выявить возможные промахи.

Результаты, содержащие промахи, следует отбросить. 3. Вычислить среднее арифметическое значение серии измерений: (1). где n – число измерений, Ai – результат i-го измерения. 4. Найти погрешности отдельных измерений: ΔАi = Аi – ‹А›. (2). 5. Вычислить среднеквадратичную погрешность среднего. При данных исходных данных, при обработки результатов прямых измерений ограничиваются двумя действиями: 1.определяют средние арифметические значения, которые и принимают за результат измерения: 2.определяют значение среднеквадратического отклонения результата измерения: Результат записывается в виде: Если доверительная вероятность не дается, то результат записывают в следующей форме: 1) Число измерений больше 15 и значения систематических погрешностей определены.

В этом случае производится полная обработка результатов прямых измерений: 1. Исключаем известные систематические погрешности из резу. Погрешности измерений физических величин и. Обработка результатов измерений. Измерением называют нахождение значений физических величин опытным путем с помощью специальных технических средств.

Измерения бывают прямые и косвенные. При прямом измерении искомое значение физической величины находят непосредственно с помощью измерительных приборов (например, измерение размеров тел с помощью штангенциркуля). Косвенным называют измерение, при котором искомое значение физической величины находят на основании известной функциональной зависимости между измеряемой величиной и величинами, подвергаемыми пр.

djvu, fb2, txt, txt