Skip to content

Логические законы и правила преобразования логических выражений таблица

Скачать логические законы и правила преобразования логических выражений таблица PDF

Логические законы и правила преобразования логических выражений. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме: основные законы алгебры логики, преобразование логических выражений, логические функции, построение логического выражения с данной таблицей истинности и его упрощение, дизъюнктивная и конъюнктивная нормальная форма, совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ), совершенная логическая нормальная таблица (СКНФ). Покажем на законе как можно упростить логическое правило, используя Логические законы и правила преобразования логических выражений.

Алгебра высказываний (алгебра логики) — раздел математической логики, изучающий логические операции над высказываниями и правила преобразования логических высказываний. Упрощение формул в алгебре высказываний производится на основе эквивалентных преобразований, опирающихся на основные логические законы.

Логические операции и таблицы истинности. Применим законы алгебры логики.

Цель урока: Формирование у обучающихся умений преобразовывать логические выражения, используя законы логики. Учащиеся должны знать: правила преобразования логических выражений и законы логики. Учащиеся должны уметь: приводить логические выражения к нормальной форме; - решать задачи, сформулированные на обычном языке. Ход урока. Орг. момент. Повторение.

По горизонтали: 2. Мысль, в которой что - либо утверждается или отрицается. 5. Это повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно или ложно. 6. Логическое умножение. 7. Логическое сложение. 9. Форма мышления, в которой отраж. Полная разработка урока по теме Преобразование логических выражений с использованием логических законов и правил преобразования, которая содержит план-конспект урока, презентацию, задания для работы в малых группах, карточки для самостоятельной работы.

Цели Повторить основные понятия логики, базовые логические операции, логические законы;закрепить навыки преобразования логических выражений, используя логические законы и правила преобразования логических выражений; 2. Развитие логического мышления;3. Воспитание интереса к информатике.План урока Повторение ранее изученного материала:А) уст. В алгебре логики имеется ряд законов, позволяющих производить равносильные преобразования логических выражений.

Приведем соотношения, отражающие эти законы. Закон двойного отрицания: не (не А) = A. Двойное отрицание исключает отрицание. Переместительный (коммутативный) закон: для логического сложения: А B = B A; - для логического умножения: A & B = B & A.  Справедливость приведенных законов можно доказать табличным способом: выписать все наборы значений А и В, вычислить на них значения левой и правой частей доказываемого выражения и убедиться, что результирующие столбцы совпадут.

Пример. Упростить логическое выражение: Рекомендованная литература. Правила преобразования логических выражений. с помощью законов логики.

Если логическое выражение содержит большое число операций, то составлять для него таблицу истинности достаточно сложно, так как приходится перебирать большое количество вариантов.  Некоторые преобразования логических формул похожи на преобразования формул в обычной алгебре (вынесение общего множителя за скобки, использование переместительного и сочетательного законов и т.п.), тогда как другие преобразования основаны на свойствах, которыми не обладают операции обычной алгебры (использование распределительного закона для конъюнкции, законов поглощения, склеивания, де Моргана и др.).

Логические законы и правила преобразования логических выражений. ⇐ ПредыдущаяСтр 18 из 29Следующая ⇒. 1. Закон двойного отрицания: (А)=А. 2. Переместительный (коммутативный) закон  3. Подсчитать количество операций в логическом выражении и определить количество столбцов в таблице, которое равно количеству переменных плюс количество операций; 4. Ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов; 5.

Заполнить столбцы входных переменных наборами значений; 6. Провести заполнение таблицы значениями (0 и 1) истинности по столбцам, выполняя логические операции. Логические выражения и их преобразование. Под логическим выражением следует понимать такую запись, которая может принимать логическое значение «истина» или «ложь».

При таком определении среди логических выражений необходимо различать  Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре. Они служат для упрощения формул или приведения их к определенному виду путем использования основных законов алгебры логики.  При преобразовании применяются правило де Моргана, операция переменной с ее инверсией, операция с константой.

Примеры решения задач. Логические операции и таблицы истинности. На данной странице будут рассмотрены 6 логических операций: конъюнкция, дизъюнкция, инверсия, импликация, эквивалентность и исключающие или, которых вам будет достаточно для решения сложных логических выражений. Также мы рассмотрим порядок выполнения данных логических операций в сложных логических выражениях и представим таблицы истинности для каждой логической операции.

Глоссарий, определения логики.  Логическое выражение - устное утверждение или запись, в которое, наряду с постоянными величинами, обязательно входят переменные величины (объекты).

Упрощение логических выражений. Для написания любой логической функции может быть использовано логическое выражение, после чего можно составить логическую схему. Как правило, все логические выражения упрощают для получения максимально простой и дешевой логической схемы.  Часть преобразований напоминает преобразования формул, выполняемые в классической алгебре (например, применение сочетательного и переместительного законов, вынесение за скобки равенства общего множителя и так далее).  Любые законы алгебры логики выводят для главных логических операций следующим.

djvu, djvu, djvu, fb2