Skip to content

Формула правила сложения дисперсий

Скачать формула правила сложения дисперсий txt

Общая дисперсия равняется сумме средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой дисперсии. Правило правила дисперсий. Дисперсия Внутригрупповая дисперсия Средняя из внутригрупповых дисперсий Межгрупповая дисперсия Общая дисперсия Правило сложения дисперсий. Правило сложения формул. На основании правила сложения дисперсий можно определить показатель дисперсии связи между группировочным (факторным) и результативным признаками.

Вычислим общую дисперсию, пользуясь правилом сложения дисперсий: Внутригрупповые дисперсии найдем как квадрат среднего квадратического сложенья (СКО) по зарплате: Вычислим количество рабочих в цеху, разделив фонд заработной платы на среднюю месячную заработную формулу по цеху: Средняя из внутригрупповых дисперсий: Рассчитаем межгрупповую дисперсию: Согласно сложенью сложения дисперсий: Выводы к дисперсии.

Правило сложения дисперсий находит широкое практическое применение в статистическом анализе оценки существенности и степени влияния отдельных факторов на общее колебания результативных признаков. Показатели вариации могут быть использованы не только в анализе изменчивости изучаемого признака, но и для оценки степени воздействия одного признака на вариацию другого признака, т.е.

в анализе взаимосвязей между показателями. Правило сложения дисперсии в статистике. Согласно правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий: Смысл этого правила заключается в том, что общая дисперсия, которая возникает под влиянием всех факторов, равняется сумме дисперсий, которые возникают под влиянием всех прочих факторов, и дисперсии, возникающей за счет фактора группировки.

Пользуясь формулой сложения дисперсий, можно определить по двум известным дисперсиям третью неизвестную, а также судить о силе влияния группировочного признака. Правило сложения дисперсиизаключается в т. Правило сложения дисперсий. ВАРИАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ. Показатели вариации.  Формулу для расчета дисперсии можно преобразовать с учетом того, что, т.е.

дисперсия равна разности средней из квадратов вариантов признака и квадрата их средней: (). где (). или. (). Дисперсию и среднее квадратическое отклонение используют при расчетах связанных с организацией выборочного наблюдения, оценке полученных на основе выборки статистических показателей тесноты корреляционной связи, дисперсионном анализе.

Правило сложения дисперсий. Вариация признака происходит в результате влияния на него различных факторов. Все факторы подразделяются на основные и второстепенные, поэтому исследователи ставят перед собой задачу расчленения общей вариации результативного признака на вариации под влиянием основного фактора и второстепенных.

Эта задача решается с помощью дисперсий. Отклонение индивидуальных значений результативного признака (ySj) от среднего значения результативного признака для всей совокупности (у) можно представить как сумму отклонений: где i — текущий. Правило сложения дисперсий. Каждая статистическая совокупность обладает каким-либо факторным признаком, поэтому, разбивая статистическую совокупность на группы по этом}' факторному признаку, можно с помощью показателей дисперсии определить влияние этого фактора на колеблемость данного признака.

Эта задача решается с использованием различных видов дисперсии: общей, межгрупповой и внутригрупповой.  Она определяется по одной из формул: Средняя из внутригрупповых дисперсий (а?) рассчитывается по формуле. где Gj — внутригрупповая дисперсия в каждой из групп.

Дисперсию и среднюю альтернативного признака можно определить по формулам: и (14). где p - доля единиц, обладающих признаком  Это тождество получило название закона (правила) сложения дисперсий. Опираясь на это правило можно определить, которая часть общей дисперсии формируется под влиянием изучаемого фактора, положенного в основу группировки (отражает так называемую систематическую вариацию) и какая часть - за счет неучтенных факторов.

Средняя из групповых дисперсий () дает обобщенную характеристику случайной вариации изучаемого признака, возникающего под влиянием неучтенных факторов. На основании правила сложения дисперсий можно определить показатель тесноты связи между группировочным (факторным) и результативным признаками.

Он называется эмпирическим корреляционным отношением, обозначается («эта») и. рассчитывается по формуле. Для нашего примера эмпирическое корреляционное отношение - тесная связь на основе расчета между разбивкой на бригады и производительностью труда. Измеряет какую часть общей колеблемости результативного признака вызывает изучаемый фактор. Правило сложения дисперсий. Изучая вариацию признака в пределах исследуемой совокупности и опираясь на общую среднюю в расчетах, трудно оценить степень воздействия на него какого-либо отдельного признака.

При проведении такого анализа исходная совокупность должна представлять собой множество единиц, каждая из которых характеризуется двумя признаками - факторным (оказывающим влияние на взаимосвязанный с ним признак) и результативным (подверженным влиянию).

Для выявления взаимосвязи исходная совокупность делится по факторному признаку на группы. Выводы о степени взаимосвязи базируются на анализе.

fb2, rtf, fb2, txt